Đề thi

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2) – Tech12h

Đánh giá bài viết

Trong bài viết này truonghocao.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán trắc nghiệm có đáp án dành cho bạn.

Câu 1: Giới hạn $underset{x rightarrow +infty }{lim}(sqrt[3]{x^{3} + ax^{2} + 5} – x) = -1$. Khi đó a là giá trị nào sau đây?

  • A. 2
  • B. -1
  • C. -3
  • D. 1

Câu 2: $underset{x rightarrow 1}{lim}frac{2x^{2} + x – 3}{x – 1}$ là:

  • A. 5
  • B. $frac{-1}{2}$
  • C. 1
  • D. 2

Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = 3cosx + 1.

  • A. ${y}’ = 3sinx$
  • B. ${y}’ = -3sinx + 1$
  • C. ${y}’ = -3sinx$
  • D. ${y}’ = -sinx$

Câu 4: Tìm đạo hàm của hàm sô y = $x^{3}$ – 2x

  • A. ${y}’ = 3x – 2$
  • B. ${y}’ = 3x^{2} – 2$
  • C. ${y}’ = x^{3} – 2$
  • D. ${y}’ = 3x^{2} – 2x$

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = $frac{x + 6}{x + 9}$ là?

  • A. $frac{15}{(x+9)^{2}}$
  • B. $frac{3}{(x+9)^{2}}$
  • C. $-frac{15}{(x+9)^{2}}$
  • D. $frac{-3}{(x+9)^{2}}$

Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = $left{begin{matrix}frac{sqrt[3]{ax + 1} – sqrt{1 – bx}}{x} ; khi x neq 0\ 3a – 5b – 1 ; khi x = 0end{matrix}right.$

Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0

  • A. 2a – 6b = 1
  • B. 2a – 4b = 1
  • C. 16a – 33b = 6
  • D. a – 8b = 1

Câu 7: Cho hàm số y = $sin^{2}$x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. $4y.cos^{2}x – ({y}’)^{2} = -2sin^{2}2x$
  • B. $4y.cos^{2}x – ({y}’)^{2} = 0$
  • C. 2sinx – ${y}’$ = 0
  • D. $sin^{2}x – {y}’$ = 1

Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S = $t^{3} + 5t^{2} – 5$, trong đó t > 0, t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2(s).

  • A. 32 m/s
  • B. 22 m/s
  • C. 27 m/s
  • D. 28 m/s

Câu 9: Tính $underset{x rightarrow 4}{lim}frac{x+5}{x-1}$

  • A. 3
  • B. 1
  • C. -5
  • D. $+infty $

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và SB = $frac{asqrt{3}}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

  • A. d(A, (SBC)) = $frac{asqrt{2}}{4}$
  • B. d(A, (SBC)) = $frac{a}{2}$
  • C. d(A, (SBC)) = a
  • D. d(A, (SBC)) = $frac{asqrt{2}}{2}$

Câu 11: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y = $frac{1}{x+2}$

  • A. ${y}” = frac{2}{(x+2)^{3}}$
  • B. ${y}” = frac{-2}{(x+2)^{3}}$
  • C. ${y}” = frac{-1}{(x+2)^{2}}$
  • D. ${y}” = frac{1}{(x+2)^{3}}$

Câu 12: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}’$. Gọi $alpha $ là góc giữa hai đường thẳng ${A}’B$ và $C{B}’$. Tính $alpha $

  • A. $30^{circ}$
  • B. $45^{circ}$
  • C. $60^{circ}$
  • D. $90^{circ}$

Xem thêm:: Đề kiểm tra 45 phút Hóa 12 Chương 7 (Đề 1) – Toploigiai

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = $(m + frac{n}{x^{2}})^{3}$ với m, n là các hằng số?

  • A. ${y}’ = 3left ( m+frac{n}{x^{2}} right )^{2}$
  • B. ${y}’ = 3(m+n)left ( m+frac{n}{x^{2}} right )^{2}$
  • C. ${y}’ = frac{2}{x^{3}}left ( m+frac{n}{x^{2}} right )^{2}$
  • D. ${y}’ = frac{-6n}{x^{3}}left ( m+frac{n}{x^{2}} right )^{2}$

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. BIết rằng $SA = asqrt{3}; AC = asqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng?

Đại số và giải tích lớp 11

  • A. $90^{circ}$
  • B. $51^{circ}$
  • C. $60^{circ}$
  • D. $30^{circ}$

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. Nếu a//b và $(alpha ) perp a$ thì $(alpha ) perp b$
  • B. Nếu $(alpha ) // (beta )$ và $(alpha ) perp a$ thì $(beta ) perp a$
  • C. Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và $a perp (alpha ), b perp (alpha )$ thì a // b
  • D. Nếu a // ($alpha $) và $b perp a$ thì $b perp (alpha )$

Câu 16: Phương trình $x^{3} – 3x^{2} + 5x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng nào sau đây:

  • A. (0; 1)
  • B. (2; 3)
  • C. (-2; 0)
  • D. (-1; 0)

Câu 17: Trong không gian,khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là vectơ có giá song song đường thẳng đó
  • B. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ đi qua một điểm
  • C. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
  • D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng $90^{circ}$

Câu 18: Tính $underset{x rightarrow -infty }{lim}(3x^{3} + 2x^{2} + 4x – 1)$

  • A. $-infty $
  • B. $+infty $
  • C. 3
  • D. 0

Câu 19: Tính $underset{x rightarrow 1^{-}}{lim}frac{x^{2} + 3x – 4}{|x-1|}$

  • A. 5
  • B. 0
  • C. $+infty $
  • D. -5

Câu 20: Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  • A. $vec{GA} + vec{GC} + vec{GD} = vec{0}$
  • B. $vec{GA} + vec{GB} + vec{GC} = vec{0}$
  • C. $vec{GA} + vec{GB} + vec{GD} = vec{0}$
  • D. $vec{GB} + vec{GC} + vec{GD} = vec{0}$

Câu 21: Tính lim$frac{5n+1}{3n+7}$

  • A. $frac{5}{7}$
  • B. $frac{5}{3}$
  • C. $frac{1}{7}$
  • D. 0

Câu 22: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

  • A. $(sqrt{{u}’}) = frac{{u}’}{2sqrt{u}}$
  • B. $(sin{u}’) = -{u}’cosu$
  • C. ${left ( frac{1}{x} right )}’ = frac{-1}{x^{2}}$
  • D. ${(cosu)}’ = -{u}’sinu$

Câu 23: Đạo hàm của hàm số f(x) = xsin2x là:

  • A. ${f}'(x)$ = -sin2x + xcos2x
  • B. ${f}'(x)$ = sin2x + 2xcos2x
  • C. ${f}'(x)$ = -2xcos2x
  • D. ${f}'(x)$ = sin2x – xcos2x

Câu 24: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y = x^{3} – 3x^{2} + 10 tại điểm có tung độ bằng 10?

  • A. y = 9x – 7
  • B. y = 9x – 17
  • C. y = 9x – 8
  • D. y = 9x – 1

Câu 25: Cho hàm số f(x) = $left{begin{matrix}frac{x^{2} – 3x + 2}{x – 2}, khi x > 2\ 2x – a, khi x leq 2end{matrix}right.$. Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 2?

  • A. 3
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 0

Xem thêm:: Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đề số 1 – Hóa học 10

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = $x^{3} + 5x^{2} + 3x – 5$ là:

  • A. $3x^{2} – 10x$
  • B. $x^{2} – 10x + 3$
  • C. $3x^{2} – 10x + 3$
  • D. $x^{2} – 5x + 3$

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $frac{x^{3}}{3} – 2x^{2} + 3x + 1$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 8x + 2, là:

  • A. $y = -frac{1}{8}x + 3; y = frac{-1}{8}x – frac{7}{3}$
  • B. $y = 8x + frac{1}{3}; y = 8x – frac{7}{3}$
  • C. $y = 8x + frac{11}{3}; y = 8x – frac{97}{3}$
  • D. $y = 8x + frac{2}{3}; y = 8x$

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = $tan(ax^{2} + bsqrt{x} + 1)$ là ${y}’ = frac{2xsqrt{x} + 1}{sqrt{x}.cos^{2}(ax^{2} + bsqrt{x} + 1)}$ với $a, b in Z$. Khi đó a + b bằng:

  • A. 5
  • B. 3
  • C. -7
  • D. 2

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, và SA $perp $ (ABCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)

  • A. $SO perp BD$
  • B. $AD perp SC$
  • C. $SA perp BD$
  • D. $SC perp BD$

Câu 30: lim$frac{-n^{2}+3n-4}{n^{2}}$ là:

  • A. 0
  • B. $-infty $
  • C. -1
  • D. 1

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có SA $perp $ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A. (SAC) $perp $ (SBD)
  • B. (SAD) $perp $ (SBC)
  • C. AC $perp $ (SAB)
  • D. BD $perp $ (SAD)

Câu 32: Tìm vi phân của hàm số y = $3x^{2} – 2x + 1$.

  • A. dy = 6x – 2
  • B. dy = (6x – 2)dx
  • C. dx = (6x – 2)dy
  • D. dy = 6x – 2dx

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $x^{2} – 3x$ tại điểm M(1; -2) có hệ số góc k là:

  • A. k = -2
  • B. k = 1
  • C. k = -1
  • D. k = -7

Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số ${y}’$ là đạo hàm của hàm số y = $frac{1}{2}sin6x – frac{2}{3}cos6x$.

  • A. $min{y}’ = -3, max{y}’ = 5$
  • B. $min{y}’ = -6, max{y}’ = 6$
  • C. $min{y}’ = -4, max{y}’ = 4$
  • D. $min{y}’ = -5, max{y}’ = 5$

Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. ${left (frac{u}{v} right )}’ = frac{{u}’v – u{v}’}{v^{2}}$
  • B. ${(u+v)}’ = {u}’ + {v}’$
  • C. ${(uv)}’ = {u}'{v}’$
  • D. ${(u-v)}’ = {u}’ – {v}’$

Câu 36: Giá trị của m để hàm số f(x) = $left{begin{matrix}mx^{2}; x leq 2\ 3; x > 2end{matrix}right.$ liên tục tại điểm x = 2 là:

  • A. 3
  • B. $frac{3}{4}$
  • C. $frac{4}{3}$
  • D. 2

Câu 37: Cho đường cong y = cos$(frac{pi }{3}+frac{x}{2})$ và điểm M thuộc đường cong. Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến tại điểm đó song song với đường thẳng $y = frac{1}{2}x + 5$

  • A. M($frac{pi }{3}$; 0)
  • B. M($frac{5pi }{3}; frac{sqrt{3}}{2}$)
  • C. M($frac{-pi }{3}; frac{sqrt{3}}{2}$)
  • D. M($frac{-5pi }{3}$; 0)

Xem thêm:: Đáp án đề thi môn Toán mã đề 121 THPT Quốc gia lần 1 năm 2021

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) = $frac{mx^{3}}{3} – (m+1)x^{2} + (6-2m)x – 15$. Tìm m để phương trình ${f}'(x) = 0$ có nghiệm kép.

  • A. m = 1 hoặc $m = frac{1}{3}$
  • B. m = 1 hoặc $m = frac{1}{3}$ hoặc m = 1
  • C. m = -1 hoặc m = 3
  • D. m = -1 hoặc $m = -frac{1}{3}$

Câu 39: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $frac{x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

  • A. y = x + 4
  • B. y = 2x – 1
  • C. y = -2x + 1
  • D. y = -2x + 7

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BC = 2a$sqrt{3}$. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60^{circ}$. Với N là trung điểm AC, tính cosin góc giữa hai đường thẳng SN và BC.

Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2)

  • A. 1
  • B. $frac{sqrt{3}}{4}$
  • C. $frac{sqrt{3}}{2}$
  • D. $frac{sqrt{3}}{8}$

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx + 5cosx là:

  • A. ${y}’ = -3cosx + 5sinx$
  • B. ${y}’ = 3cosx – 5sinx$
  • C. ${y}’ = -3cosx – 5sinx$
  • D. ${y}’ = 3cosx + 5sinx$

Câu 42: Cho hàm số y = f(x) = $frac{x^{2} + x + 2}{x – 1}$. Tìm x để ${f}'(x) < 0$?

  • A. $x in (-1; 3)$
  • B. $x in (-infty ; 1) cup (1; +infty )$
  • C. $x in (1; 3)$
  • D. $x in (-1; 1) cup (1; 3)$

Câu 43: Giả sử $underset{x rightarrow x_{0}}{lim}f(x)$ = M. Khi đó $underset{x rightarrow x_{0}}{lim}sqrt[3]{f(x)} = sqrt[3]{M}$ với

  • A. M < 0
  • B. M > 0
  • C. $forall $ M
  • D. M $neq $ 0

Câu 44: Trong không gian, mệnh đề nào sau đây sai?

  • A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
  • B. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
  • C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
  • D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 45: $underset{x rightarrow +infty }{lim}(sqrt{x^{2} – 3x + 1} + x) là:

  • A. $+infty $
  • B. $-infty $
  • C. 0
  • D. 2

Câu 46: Cho hàm số f(x) = $left{begin{matrix}3x – 5; khi x leq -2\ ax + 3; khi x > -2end{matrix}right.$. Giá trị nào của a để hàm số đã cho liên tục tại x=-2?

  • A. 7
  • B. -7
  • C. 5
  • D. 1

Câu 47: Tổng của cấp số nhân vô hạn 5, $sqrt{5}$, 1, $frac{1}{sqrt{5}}$, … là:

  • A. $frac{1-sqrt{5}}{5sqrt{5}}$
  • B. $frac{5sqrt{5}}{sqrt{5}+1}$
  • C. $frac{5sqrt{5}}{1 – sqrt{5}}$
  • D. $frac{5sqrt{5}}{sqrt{5}-1}$

Câu 48: lim$frac{3n^{3} + n}{n^{2}}$ là:

  • A. $+infty $
  • B. $-infty $
  • C. 0
  • D. 1

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = $(x^{3} – 2x^{2})^{2}$ bằng:

  • A. $6x^{5} + 16x^{3}$
  • B. $6x^{5} – 20x^{4} – 16x^{3}$
  • C. $6x^{5} – 20x^{4} + 4x^{3}$
  • D. $6x^{5} – 20x^{4} + 16x^{3}$

Câu 50: $underset{x rightarrow 1^{+}}{lim}frac{4x-3}{x-1}$ là:

  • A. $+infty $
  • B. $-infty $
  • C. 1
  • D. 4
Cám ơn bạn đã đọc bài viết tại website: truonghocao.edu.vn

Ngọc Ánh

Tôi Ngọc Ánh chuyên chịu trách nhiệm nội dung chia sẻ kiến thức học tập tại Website https://truonghocao.edu.vn/. Tôi làm việc tại đây với mong muốn chia sẻ những kiến thức đúng đắn về học tập kiến thức dành cho mọi người.
Back to top button