Công thức

Dạng toán năng suất (toán hoàn thành công việc)

Đánh giá bài viết

Trong bài viết này truonghocao.edu.vn sẽ chia sẻ chuyên sâu kiến thức của Công thức tính năng suất làm việc trong toán dành cho bạn.

Năng suất : khả năng hoàn thành công việc trong một đơn vị thời gian (giờ, ngày, tháng…).

Ý nghĩa : trong 1 giờ (ngày, tháng…) hoàn thành bao nhiêu phần công việc.

Ứng dụng thực tế : Khi biết năng suất của đối tượng( người, máy , …). Trong hoạch định hoàn thành một công việc thì cần bao nhiêu nhân công, bao nhiêu thiết bị, …

Xem thêm: gia sư toán dạy kèm tại nhà

Công thức : N = 1/t

trong đó :

1 : một công việc cần thực hiện. t : thời gian hoàn thành công việc đó.

Công thức hệ quả :

Thời gian hoàn thành một công việc :

t = 1/ N

trong đó : N : năng suất (số công việc trong một đơn vị thời gian ).

Số công việc được thực hiện trong thời gian T :

CV = N. T

Chúng ta cùng tìm hiểu kỹ nhé .

Ví minh họa :bài 4 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2008 – 2009 :

Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 9 giờ mới xong. Hỏi Nếu người thứ hai làm một mình công việc ấy mất mấy giờ mới xong ?

toán, năng suất

Kiến thức :

Xem thêm:: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 1 Tải nhiều – VnDoc.com

Biết : Năng suất chung :(số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2.

và Năng suất Người thứ nhất : N1.

tìm : Năng suất Người thứ hai : N2.

Xem thêm:: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 69 Sách giáo khoa Hóa học 9

Giải.

Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :

1/6 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :

1/9 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :

1/6 – 1/9 = 1/18 (công việc).

Thời gian người thợ thứ hai làm một mình xong công việc :

1 : 1/18 = 18 giờ.

Đáp số : 18 giờ.

Ví minh họa :bài 4 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2009 – 2010 :

Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?

toán, năng suất

Kiến thức :

Năng suất chung :(số công việc hai người thợ hoàn thành) : Nchung = N1 + N2.+ N3 .

Năng suất Người thứ nhất : N1.

Xem thêm:: Cách Làm Chân Gà Sốt Thái Chua Cay Kích Thích Vị Giác

Năng suất Người thứ hai : N2.

tìm : Năng suất Người thứ ba: N3

Xem thêm:: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 69 Sách giáo khoa Hóa học 9

Giải.

Số công việc của hai người thợ làm chung trong 1 giờ :

1/3 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ nhất làm trong 1 giờ :

1/8 (công việc).

Số công việc của người thợ thứ hai làm trong 1 giờ :

1/12(công việc).

Số công việc của người thợ thứ ba làm trong 1 giờ :

1/3 – (1/8 + 1/12) = 1/8(công việc).

Thời gian người thợ thứ ba làm một mình xong công việc :

1 : 1/8 = 8 giờ.

Đáp số : 8 giờ.

Ví minh họa :bài 5 (2 đ) ts lớp 6 Trần Đại Nghĩa năm 2006 – 2007 :

Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định 6 ngày thì xong. Làm chung được 4 ngày thì Thành bị bệnh phải nghĩ, long phải làm một mình trong 5 ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?

Kiến thức :

Dự định : tìm năng suất chung của Thành và Long : Nchung = N1 + N2. Thực hiện chia thành hai giai đoạn : Thành và Long làm chung trong 4 ngày : tìm số công việc làm chung : (thời gian) x (năng suất). Suy ra : số công việc còn lại.

Thành nghĩ và Long làm một mình số công việc còn lại. tìm năng suất của Long : N2. Cuối cùng tìm năng suất của Thành : N1.

Xem thêm:: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 69 Sách giáo khoa Hóa học 9

Giải.

Số công việc của Thành và Long làm chung trong 1 ngày :

1/6 (công việc).

Số công việc của Thành và Long làm chung trong 4 ngày :

4 x 1/6 = 2/3 (công việc).

Số công việc còn lại Long làm một mình:

1 – 2/3 = 1/3 (công việc).

Số công việc của Long làm trong 1 ngày :

1/3 : 5 = 1/15 (công việc).

Số công việc của Thành làm trong 1 ngày :

1/6 – 1/15 = 1/10(công việc).

Thời gian Thành làm một mình xong công việc :

1 : 1/10 = 10 ngày.

Thời gian Long làm một mình xong công việc :

1 : 1/15 = 15 ngày.

Đáp số : Thành : 10 ngày ; Long : 15ngày..

Dặn dò :

Khái niệm và công thức về năng suất để chúng ta tư duy và đơn gian bài toán. Khi trình bày chúng ta nói lại cho rõ ràng.

“Học toán là học cách tư duy”.

Thông tin về học toán

  • Gia sư dạy kèm lớp 5
  • Mẹo học toán giỏi
  • Phương pháp giải toán lớp 5 chuyển động cùng chiều và gặp nhau
  • Phương pháp giải toán lớp 5 chuyển động trên dòng nước
  • Chia sẻ cách học giỏi môn toán lớp 10 nhanh nhất
  • Phương pháp dạy toán cho trẻ nhỏ
  • [Môn toán] Thế nào là mô hình toán học?
Cám ơn bạn đã đọc bài viết tại website: truonghocao.edu.vn

Ngọc Ánh

Tôi Ngọc Ánh chuyên chịu trách nhiệm nội dung chia sẻ kiến thức học tập tại Website https://truonghocao.edu.vn/. Tôi làm việc tại đây với mong muốn chia sẻ những kiến thức đúng đắn về học tập kiến thức dành cho mọi người.
Back to top button